When multiplying any two numbers, for example 15 * 18, the value is the same as:
x * y = avg(x,y)2 - (avg(x,y) - min(x,y))2
Which simplifies to:
x * y = 2 * avg(x,y) * min(x,y) - min(x,y)2
so 15 * 18 =
= avg(15,18)2 - (avg(15,18) - min(15,18))2
= 2 * avg(15,18) * min(15,18) - min(15,18)2
= 2 * 16.5 * 15 - 152
= 270
So the value of any multiplication is the same as the average of the two sides squared minus the distance from the numbers to the average squared.
For example (reload page for more random examples):
-8 * 13.125 = -105
avg(-8,13.125) = 2.5625; min(-8,13.125) = -8
2.56252 - (2.5625 - -8)2 = -105
2 * 2.5625 * -8 - -82) = -105
10 * 8 = 80
avg(10,8) = 9; min(10,8) = 8
92 - (9 - 8)2 = 80
2 * 9 * 8 - 82) = 80
-14 * 11 = -154
avg(-14,11) = -1.5; min(-14,11) = -14
-1.52 - (-1.5 - -14)2 = -154
2 * -1.5 * -14 - -142) = -154
-1 * 5.1666666666667 = -5.1666666666667
avg(-1,5.1666666666667) = 2.0833333333333; min(-1,5.1666666666667) = -1
2.08333333333332 - (2.0833333333333 - -1)2 = -5.1666666666667
2 * 2.0833333333333 * -1 - -12) = -5.1666666666667
11 * 8 = 88
avg(11,8) = 9.5; min(11,8) = 8
9.52 - (9.5 - 8)2 = 88
2 * 9.5 * 8 - 82) = 88
3 * 8.5 = 25.5
avg(3,8.5) = 5.75; min(3,8.5) = 3
5.752 - (5.75 - 3)2 = 25.5
2 * 5.75 * 3 - 32) = 25.5
-4 * 5 = -20
avg(-4,5) = 0.5; min(-4,5) = -4
0.52 - (0.5 - -4)2 = -20
2 * 0.5 * -4 - -42) = -20